خواص مکانیکی نانومواد

۱- مقدمه

تولید فلزات و آلیاژهایی با اندازه کمتر از ۱۰۰ نانومتر باعث دستیابی به موادی با استحکام بسیار بالا شده است. در واقع کوچک کردن دانه‌ها در مواد، ابزار قدرتمندی است تا ساختارهایی با خواص مکانیکی عالی تولید گردد. برای درک بهتر خواص مکانیکی نانومواد ابتدا لازم است با برخی مفاهیم و تعریف‌های اولیه رفتار مکانیکی مواد همچون تنش، کرنش و تعاریف نشان دهنده خواص مکانیکی مواد همچون استحکام آشنا شوید. لذا ابتدا در این بخش با مفاهیم اولیه و مورد نیاز برای مطالعه خواص مکانیکی نانومواد آشنا شده و سپس در بخش آینده خواص مکانیکی مواد نانوساختار را بررسی می‌کنیم .

۲- تنش

نیروی وارد بر واحد سطح "تنش" نامیده می‌شود. به بیان دیگر، تنش عبارت است از نسبت برآیند نیروهای وارد بر سطحی از یک جسم به مساحت آن سطح. فرمول تنش برای یک سطح (رابطه ۱) به صورت زیر است:

که در رابطه‌ فوق σ (خوانده می‌شود: زیگما) تنش، P نیروی وارد شونده بر سطح و A مساحت مقطع تحت تنش است (شکل ۱).

شکل۱- تنش حاصل از اعمال نیرو بر سطح

هر چه سطح اعمال نیرو در یک جسم بیشتر باشد، تنش کمتری به آن وارد می‌شود، چرا که نیروی اعمال شده در این سطح بزرگ توزیع می‌شود. تنش را عموما با یکی از واحدهای N/cm²،N/mm² یا kg/cm² نشان می‌دهند.

۳- کرنش

هنگامی‌ که یک جسم تحت تنش قرار می‌گیرد، تغییر شکلی در راستای نیروی وارد شده در آن به وجود می‌آید. نسبت تغییر شکل جسم نسبت به طول اولیه‌ جسم را کرنش می‌گویند. به بیان دیگر، کرنش عبارت است از نسبت تغییر طول ناشی از تنش به طول اولیه پیش از اعمال تنش. معادله ‌کرنش (رابطه ۲) به صورت زیر است:

در رابطه فوق ε (خوانده می‌شود: اپسیلون) کرنش، L طول اولیه جسم، L’ طول جسم پس از اعمال تنش و Δl تغییر طول ناشی از تنش در جسم است (شکل۲) در واقع، کرنش درصد تغییر طول ماده به ازای تنش وارد شده است و ارتباطی مستقیم با طول نهایی جسم ندارد. کرنش، عکس‌العمل مواد به تنش اعمال شده است. هر چه این کرنش کوچکتر باشد، آن ماده سختی بیشتری دارد و انفطاف‌پذیری کمتری از خود نشان می‌دهد. از آنجا که کرنش حاصل تقسیم دو عدد با واحد طول بر یکدیگر است، در عمل کرنش بدون واحد محسوب می‌شود.

شکل۲- کرنش جسم حاصل از تنش اعمال شده

۴- قانون هوک

مقادیر تنش و کرنش وارد شده بر یک جسم همیشه رابطه‌ای مستقیم با یکدیگر دارند، یعنی به ازای افزایش تنش میزان کرنش نیز افزایش می‌یابد.

تنش و کرنش برای هر نوع از مصالح، نموداری دوبعدی به وجود می‌آورند که به آن، »نمودار تنش کرنش« می‌گویند و تغییرات کرنش به ازای تغییرات تنش روی آن نمایش داده می‌شود (شکل ۳). در نمودار تنش-کرنش، همیشه تنش بر محور عمودی و کرنش روی محور افقی نمایش داده می‌شود. این نمودار ممکن است نموداری خطی، نموداری منحنی، یا ترکیبی از خط و منحنی باشد که به نوع جسم بستگی دارد.

شکل۳- نمودارتنش-کرنش مواد. رابطه مستقیم تنش و کرنش در ناحیه خطی نشان داده شده است.

در نمودار تنش-کرنش، غالبا بخش اول منحنی ترسیم شده، نموداری خطی است. یعنی در این بخش نوع تغییرات کرنش به ازای تغییر تنش به صورت خطی عمل می‌کند. تغییر شکل در این ناحیه به صورت ارتجاعی (یا الاستیک یا کشسان) و برگشت‌پذیر است. این بدان معنا است که اگر نیرو به مقدار محدود به یک جامد وارد شود، آن جامد بعد از بار برداری، ابعاد اولیه خود را باز می‌یابد. حد نیرویی که در بیش از آن ماده رفتار کشسان ندارد، حد کشسان نامیده می‌شود .ضریب زاویه‌ این ناحیه‌ خطی برابر تانژانت زاویه‌ ایجاد شده "مدولیانگ" یا "ضریب ارتجاعی یا الاستیک" نمودار تنش–کرنش بین نمودار خطی و محور افقی است. واحد پارامتر E یا ضریب ارتجاعی با واحد تنش، یعنی N/cm²،N/mm² یا  kg/cm² یکی است .

اگر با استفاده از ضریب ارتجاعی، معادله‌ ناحیه‌ خطی نمودار تنش-کرنش نوشته شود، ملاحظه می‌شود که ضریب ارتجاعی با تنش رابطه‌ مستقیم و با کرنش رابطه‌ معکوس دارد. نسبت تنش به کرنش برابر با ضریب ارتجاعی است که به آن »قانون هوک« می‌گویند و به صورت زیر (رابطه۳) نمایش داده می‌شود :

مقدار تغییر شکل ارتجاعی فلزات بسیار کم است و برای اندازه‌گیری آن باید از دستگاه‌های بسیار دقیقی استفاده کرد. در صورتی که نیروی وارد به جسم از حد کشسان تجاوز کند تغییر شکل به وجود آمده در جسم، بر اثر بار برداری از بین نمی‌رود. ایجاد تغییر شکل دائم در یک ماده را تغییر شکل پلاستیک یا مومسان می‌گویند .برای بدست آوردن خواص مکانیکی مواد آنها را تحت نیروهای کششی یا فشاری قرار می‌دهند و نمودار تنش-کرنش آن را بدست می‌آورند. در شکل ۴ نمودار مرسوم تنش-کرنش بدست آمده از آزمون کشش تا شکست جسم را نشان داده است .

شکل۴- نمودارتنش-کرنش بدست آمده از آزمون کشش یک نمونه

خواص مکانیکی مهمی که جهت مطالعه خواص نانوساختارها باید با آنها آشنا شوید به صورت زیر هستند:

۱. حد تناسب: نقطه‌ای است که در آن منحنی تنش-کرنش از حالت خطی خارج می‌شود. این مقدار بسیار نزدیک به حد کشسان یا تنش تسلیم است ولی چون بدست آوردن حد کشسان بسیار دشوار است، عموما حد تناسب را محاسبه می‌کنند.

۲. مدول یانگ یا کشسانی: نسبت تنش به کرنش یک ماده را با ضریب مدول یانگ مشخص می‌کنند.

۳. استحکام تسلیم: تنشی است که مقدار تغییر شکل دائم در آن بسیار کم و برابر با کرنشی به مقدار ۰/۰۰۲ است.

۴. استحکام کششی: بیان گردید که اگر تنش بیشتر از حد کشسان شود، تغییر شکل مومسان پدید می‌آید. با ازدیاد تغییر شکل مومسان، استحکام جسم (عموما فلزات) افزایش می‌یابد، به حدی که نیروی لازم برای ادامه تغییر شکل مرتبا زیاد می‌شود. در یک لحظه میزان بار به میزان حداکثر می‌رسد. حداکثر باری که هر فلز می‌تواند در برابر آن پایداری کند، تقسیم بر سطح مقطع اولیه جسم، استحکام کششی نام دارد.

۵. تنش شکست: در فلزات شکل‌پذیر اگر مقدار بار از نیروی حداکثر تجاوز کند، قطر نمونه به سرعت کم می‌شود و در نتیجه نیروی وارد شده برای ادامه تغییر شکل به سرعت افت می‌کند و این به شکست نمونه منجر می‌شود.

۶. درصد ازدیاد طول و کاهش سطح مقطع نهایی: اشاره به این نکته ضروری است که استحکام کششی و استحکام تسلیم، معرف استحکام ماده و درصد ازدیاد طول و کاهش سطح مقطع معرف شکل‌پذیری یا داکتیلیته مواد هستند.

۵- مواد توده‌ای نانوساختار و خواص مکانیکی آن‌ها

با آشنایی کلی نسبت به اینکه چه چیزی خواص مواد را مشخص می‌کند و مفاهیم ریزساختار، دانه و نقص‌های بلوری به ادامه مطالب میپردازیم. در شکل ۵-الف ریزساختار ماده‌ای (برای سادگی دوبعدی در نظر گرفته شده است) را متشکل از 6دانه مشاهده می‌کنید، که هر کدام از دانه‌ها نظم مخصوص به خود را دارد. جهت‌گیری و نظم اتم‌ها با عبور از یک دانه به دانه دیگر ناگهان تغییر می‌کند. در میان نواحی جدا کننده دانه‌ها (محل تلاقی دانه‌ها) نیز تعداد بسیار کمی اتم وجود دارد که نظم مشخصی نداشته و متعلق به هیچکدام از دانه‌های همسایه نیستند (شکل ۵-ب) به این ناحیه آشفته در شبکه بلوری و با عرض تنها چند قطر اتمی، مرزدانه می‌گویند. مرزدانه‌ها که جزء نقصهای بلوری تلقی می‌شوند، به طور قابل توجهی ویژگی‌های مکانیکی مواد بلوری و به خصوص مواد نانوبلوری را تحت تاثیر قرار می‌دهند .

شکل ۵- الف) مرزدانه‌ها به عنوان نواحی نامنظم جدا کننده دانه‌ها در یک ماده چند دانه‌ای نشان داده شده است. ب) چینش نامنظم و بدون نظم

اتم‌های ناحیه مرزدانه در میان سه دانه نشان داده شده است .اما به چه موادی مواد نانوبلوری یا نانوکریستال می‌گوییم؟ ماده‌ای توده‌ای و چندبلوری (ماده‌ای که تک بلوری یا تک دانه‌ای نیست) را همانند شکل۶ در نظر بگیرید. هر کدام از چندوجهی‌ها در حقیقت نمایانگر یک دانه هستند (اتم‌های داخل دانه‌ها نشان داده نشده‌اند) و خطوطی که در شکل مشاهده می‌کنید همان مرزدانه‌ها می‌باشند. اگر هر کدام از دانه‌ها (یا بلورک‌ها) را به صورت تقریبی دایره‌ای شکل در نظر بگیریم، آنگاه می‌توانیم اندازه حدودی هر دانه را به صورت قطر آن دایره در نظر بگیریم. هر کدام از دانه‌ها اندازه‌ی متفاوتی دارد. با این حال می‌توانیم میانگین اندازه آن‌ها را بدست آورده و به عنوان اندازه دانه ماده در نظر بگیریم.

شکل۶- تصویر یک ماده چندبلوری. تمامی خطوط داخل مربع نشان دهنده مرزدانه‌ها است. هم‌چنین اندازه تقریبی یک دانه که برابر قطر دایره فرضی در داخل دانه است، نشان داده شده است.

فرض کنید از طریق روش‌های فیزیکی، ماده فوق را تحت نیروهایی قرار دهیم که منجر به خرد شدن دانه‌ها و تبدیل هرکدام از آنها به چند دانه گردد. در این حالت تعداد دانه‌ها نسبت به حالت اول بیشتر می‌شود. هم‌چنین اندازه میانگین دانه‌ها نیز کاهش می‌یابد. اگر این فرآیند را آنقدر ادامه دهیم (همانند شکل۷، به عنوان مثال ۸مرتبه) تا تعداد دانه‌ها بسیار زیاد و میانگین اندازه دانه‌ها به ابعاد نانومتری برسد، ماده حاصله را یک ماده نانوبلوری یا نانوکریستال می‌نامیم. به این مواد هم‌چنین مواد توده‌ای نانوساختار (مواد بالک نانوساختار) و یا نانومواد سه بعدی نیز می‌گویند.

شکل۷- هشت مرحله خرد کردن دانه‌ها بر اثر وارد کردن نیروهای مکانیکی بر جسم. تعداد دانه‌ها و اندازه آنها با پیشرفت فرآیند به ترتیب افزایش و کاهش یافته است.

یکبار دیگر شکل۷ را مشاهده کنید. با کوچک شدن دانه‌ها، میزان مرزدانه‌ها (طول کلی آنها) چه تغییری کرده است؟ همان‌ گونه که مطمئنا به درستی بیان کرده‌اید، میزان مرزدانه‌ها به طرز محسوسی افزایش یافته است. همان‌طور که بیان شد، مرزدانه‌ها به طور قابل توجهی ویژگی‌های مکانیکی مواد نانوبلوری را تحت تاثیر قرار می‌دهند. این ویژگی‌ها از مواد با دانه‌های معمولی و با ترکیب شیمیایی یکسان، متفاوت هستند. اگرچه تمامی شکل‌های نشان داده شده به منظور سادگی در درک آنها به صورت دوبعدی هستند ولی در اجسام حقیقی و سه‌بعدی نیز تغییر میزان مرزدانه‌ها با کاهش اندازه دانه به همین منوال است. اثر مرزدانه‌ها در مواد نانوبلوری بیشتر خودنمایی می‌کند، زیرا درصد بالایی از اتم‌ها در مواد نانوکریستالی در مرزدانه‌ها قرار گرفته‌اند. عموما مواد نانوبلوری دارای سختی قابل توجه، استحکام بالا و مقاومت بالا در برابر سایش هستند که این ویژگی‌ها برای کاربردهای گوناگون، مفید است. جدای از خواص مکانیکی، افزایش مرزدانه‌ها در مواد نانوبلوری منجر به تغییر برخی دیگر از خواص نانومواد همچون خواص مغناطیسی و مقاومت در برابر خوردگی نیز می‌گردد. در بسیاری از موارد، سختی بسیار بالا، استحکام بالا و ویژگی مقاومت به سایش مواد نانوبلوری به مرزدانه‌ها وابسته است. چگونگی تغییر شکل مواد و فلزات خارج از مبحث ما است، با این حال به صورت مختصر اثر مرزدانه‌ها را اینگونه می‌توان بیان کرد که مرزدانه‌ها سدهای محکمی در برابر لغزش و حرکت برخی از نقص‌های بلوری (نابجایی‌ها) بوده که تغییر شکل و شکست مواد عموما ناشی از حرکت آنها است.

رابطه کلی بین تنش تسلیم (که معیاری برای سنجش استحکام مواد است) و اندازه دانه توسط دانشمندانی به نام هالوپچ توسعه یافت که به رابطه هال-پچ مشهور است:

در این رابطه σ₀ تنش تسلیم و σ_i تنش اصطکاکی است که معرف مقاومت کلی شبکه بلوری در برابر حرکت نقص‌های بلوری و مسئول تغییر شکل مواد، K ثابت بوده و D نشان‌دهنده اندازه دانه است. این رابطه به روشنی نشان می‌دهد که با کاهش اندازه دانه، استحکام و تنش تسلیم مواد افزایش می‌یابد. به عنوان مثال، محققان استحکام تسلیم پالادیوم را در اندازه‌های ۵۰ میکرومتر و ۱۴ نانومتر مقایسه کرده‌اند. استحکام تسلیم نانوبلور ۱۴ نانومتری ۲۵۹ گیگاپاسکال بوده که بسیار بیشتر از استحکام تسلیم ۵۲ مگاپاسکالی پالادیوم با اندازه دانه ۵۰ میکرومتر بوده است. البته ذکر این نکته حائز اهمیت است که عموما با افزایش استحکام مواد، قابلیت شکل‌پذیری و نرمی مواد کاهش می‌یابد .

به جای تنش تسلیم می‌توان سختی (مقاومت در برابر یک فرو رونده یا خراشنده) و مقاومت به سایش مواد را نیز در نظر گرفت. بنابراین همانند استحکام، سختی و مقاومت به سایش مواد نیز با کاهش اندازه دانه افزایش می‌یابد. البته افزایش استحکام با کاهش اندازه دانه تا یک اندازه بحرانی (تقریبا در حدود ۱۰ نانومتر) ادامه پیدا می‌کند و پس از آن با کاهش اندازه دانه، استحکام یا سختی ماده کاهش پیدا می‌کند. دلیل این امر تغییر شیوه‌ها یا مکانیزم‌های تغییر شکل مواد است (شرح مکانیزم‌های تغییر شکل خارج از حیطه دانش مورد نیاز دانش‌آموزان است). در شکل۸ نمودار تغییرات استحکام و یا سختی مواد با تغییر اندازه دانه نشان داده شده است .

شکل۸- نمودار تغییرات استحکام و یا سختی مواد با تغییر اندازه دانه. به صورت کلی با کاهش اندازه دانه و بر اساس رابطه هال-پچ، استحکام و سختی مواد با کاهش اندازه دانه افزایش می‌یابد. ولی هنگامی که اندازه دانه از حدی بحرانی (d_c) کمتر گردید، استحکام و یا سختی به صورت ناگهانی کاهش می‌یابد. به این ناحیه منطقه هال-پچ معکوس نیز می‌گویند.

در بررسی خواص مکانیکی مواد نانوساختار مشکلات زیادی از جمله عدم امکان تهیه نمونه مطلوب وجود تخلخل و میکرو ترک، تنش‌های داخلی شدید، وجود ناخالصی‌ها و گازهای حبس شده و نیز عدم امکان ارزیابی برخی کمیت‌ها، نظیر اندازه‌گیری کرنش به دلیل کوچک بودن نمونه‌ها وجود دارد. وجود چنین مشکلاتی باعث شده تا داده‌های آزمایشگاهی مربوط به خواص مکانیکی برای این گروه از مواد محدود باشد .

۶- نانوساختارهای با خواص مکانیکی فوق‌العاده ذاتی

برخی از نانوساختارها خواص مکانیکی ذاتی فوقالعاده‌ای به دلیل نوع ویژگی ساختارشان دارند. بهترین مثال در این خصوص، نانولوله‌های کربنی است. این ساختار که از لوله شدن تک لایه‌های گرافیتی (گرافن) ایجاد شده است، خواص منحصربه فردی از جمله استحکام بالا و انعطاف‌پذیری مناسب دارد (عموما با افزایش استحکام‌پذیری یک ماده، انعطاف‌پذیری آن کاهش می‌یابد). استحکام نانولوله‌ها می‌تواند تا ۱۰۰ برابر بیشتر از فولاد باشد. نکته جالب توجه آن است که این ساختار می‌تواند تا ۶ برابر سبکتر از فولاد باشد.

موادی که خواص مکانیکی مناسبی ندارند (همچون اکثر پلیمرها) را می‌توان از طریق کامپوزیت‌سازی با نانوساختارها تقویت کرد. این نانوساختارها می‌توانند انواع نانوذرات همچون نانولوله‌های کربنی باشند. پرکردن پلیمرها با نانوذرات، نانومیله‌ها یا نانولوله‌ها باعث بهبود چشم‌گیر خواص مکانیکی آنها می‌شود. نانومواد خواص مکانیکی جالب توجه دیگری نیز دارند. از جمله‌ آنها می‌توان به رفتار ابرپلاستیسیته ویژه‌ی نانومواد اشاره کرد. هم‌چنین این مواد دارای خواص خزش و خستگی (انواع دیگری از خواص مکانیکی مواد) متفاوتی از مواد درشت معمول هستند.

۷- جمع‌بندی و نتیجه‌گیری

با کاهش اندازه دانه در نانوساختارها، تعداد دانه‌ها و مساحت مرزدانه‌ها افزایش می‌یابد. یکی از عوامل اصلی در تغییر شکل مواد حرکت نابجایی‌ها می‌باشد. از آنجایی که مرزدانه‌ها همانند سد محکمی در برابر حرکت نابجایی‌ها عمل می‌کنند بنابراین می‌توانند سبب افزایش استحکام ماده شوند. در نانوساختارها مساحت بالای مرزدانه سبب بهبود خواص مکانیکی ماده می‌شود.

برای مطالعه مطالب علمی بیشتر به صفحه مقالات آموزشی سایت باشگاه نانو مراجعه نمایید.