مفاهیم اولیه بلورشناسی

چکیده

ساختار بلوری ماده، تاثیر قابل توجهی روی خواص و ویژگی­‌های آن ماده دارد، از این رو مطالعه و شناخت ساختار بلوری مواد از اهمیت فراوانی برخوردار است. از آنجا که مواد جامد دارای نظم بلند برد و یا کوتاه برد هستند، به دو دسته­ بلوری و بی‌شکل[1] تقسیم می­شوند. جامدات بلوری خود به دو دسته تک بلور و چند بلور تقسیم می­‌شوند. چندبلورها دارای دانه­‌هایی هستند که در جهات مختلف رشد کرده‌اند و محل برخورد آنها به یکدیگر مرزدانه نام دارد. دانه‌­بندی و مرزدانه‌­ها نقش قابل توجهی روی خواص ماده دارند. از دیگر موارد مهم در بلورشناسی، تعیین سلول واحد یک ساختار بلوری است. سلول واحد انتخابی باید به خوبی نماینده ساختار کل بلور باشد. به این منظور باید دارای ویژگی­‌هایی باشد که در این مقاله به آنها پرداخته شده است. همچنین در این مقاله به توضیح دسته‌بندی جامدات، مقایسه انرژی حالت بلوری و بی‌شکل، انجماد مذاب فلزی و ایجاد چندبلور و تعریف شبکه/پایه  در شکل­دهی یک ساختار کریستالی پرداخته شده است.

کلیدواژه­‌ها: بلورشناسی، سلول واحد، تک­بلور، چند­بلور و بی‌شکل

1-مقدمه    

در علم بلورشناسی، حالت­‌های مختلف بلوری در مواد، قوانین حاکم بر آنها، آرایش‌­های اتمی یا مولکولی، روش­های مشخصه­‌یابی بلورها، خواص و ساخت بلورها مطالعه و بررسی می­شود. در گذشته در بلورشناسی تمرکز بیشتر روی شکل بیرونی ساختارهای بلوری بود (مثلا در کانی­شناسی)، ولی امروزه بررسی­ها بیشتر معطوف به ساختارداخلی بلورهاست. این تحول به ویژه پس از کشف پرتو ایکس توسط رونتگن در قرن 19 رخ داد، چراکه دانشمندان می‌توانستند به کمک آن  اطلاعات ارزشمندی از ساختار داخلی بلورها بدست بیاورند. به صورت کلی بلورشناسی را می‌توان به عنوان شاخه­ای از علم که به توصیف هندسه و چینش داخلی بلورها می‌پردازد، تعریف نمود. در حقیقت بلورشناسی یکی از حوزه‌های کلیدی برای درک خواص مختلف است و با دانستن آن می‌توان دلیل ویژگی­های بسیاری از مواد را توضیح داد و ساختار مواد را قبل از تولید آنها تعیین نمود [1,2].

2- دسته­‌بندی جامدات

به صورت کلی می‌توان جامدات را باتوجه به نحوه قرارگیری واحدهای سازنده‌شان ( این واحدها می‌توانند اتم­ها، مولکول­ها و یا یون­ها باشند) در کنارهم، به دو دسته عمده تقسیم نمود. این دو دسته عبارتند از جامدات کریستالی و جامدات غیرکریستالی یا بی‌شکل. جامدات کریستالی دارای نظم بلندبرد می­باشند درحالی­که جامدات بی‌شکل نظم کوتاه‌برد دارند. این مورد در شکل1 نمایش داده شده است. همانطور که مشاهده می­شود، اتم­های تشکیل‌دهنده در هر دو ساختار اکسیژن و سیلیسیوم هستند، اما وجود نظم با بردهای مختلف در آنها باعث ایجاد ساختارهای مختلف با خواص متفاوتی شده است. منظور از نظم کوتاه‌برد در شکل1 این است که در تمام این ساختار اطراف اتم سیلیسیوم، 4 اتم اکسیژن قرار گرفته‌است. البته با توجه به اینکه شکل دو بعدی است سه اتم اکسیژن قابل مشاهده است و اتم چهارم در خارج از صفحه قرار دارد.

شکل1- قرارگیری اتم­های سیلیسیوم و اکسیژن در کنار هم به شکل (الف) بی‌شکل با نظم کوتاه برد و (ب)  بلوری با نظم بلند برد [1]

قابل ذکر است که از لحاظ ترمودینامیکی مواد شیشه­ای (منظور موادی با ساختار بی‌شکل است)، شبه پایدار [2]هستند، یعنی اگر زمان و انرژی گرمایی کافی به آنها داده شود و بتوانند ساختار خود را بازچینش کنند و ساختار بلوری بیابند، سطح انرژی پایین­تری را خواهند داشت. همان­طور که می­دانید از لحاظ ترمودینامیکی همه مواد در طبیعت تمایل دارند که سطح انرژی کمتری را داشته باشند و زمان و انرژی تعیین کننده این است که این مواد می‌توانند سطح انرژی خود را کاهش بدهند و یا نمی‌توانند. در شکل2 مقایسه سطح انرژی بین حالت کریستالی و بی‌شکل آورده شده است. مطابق این شکل مشاهده می­شود که حالت بلوری سطح انرژی پایین­تری نسبت به حالت بی شکل دارا می­باشد [1,3].

شکل2- مقایسه انرژی در حالت بی‌شکل و بلوری [3]

حال که مشاهده می­شود ساختار بلوری سطح انرژی کمتری از بی‌شکل دارد پس دلیل شکل‌گیری ساختارهای بی‌شکل، چیست؟ یکی از دلایل این است که ساختار مواد تشکیل­دهنده ماده پیچیده هستند (از جهت تعداد و تفاوت اندازه) و به سادگی نمی‌توانند با نظمی سه بعدی و بلندبرد در کنار یکدیگر قرارگرفته و ساختار بلوری را تشکیل دهند. دلیل دیگر این است که ممکن است ساختار جامد به سرعت شکل بگیرد (مثلا یک مذاب فلزی سریع جامد شود) و اتم­ها یا مولکول­ها فرصت کافی را پیدا نکنند تا در یک ساختار بلندبرد بلوری در کنار یکدیگر قرار بگیرند [3].

قابل ذکر است که خود مواد بلوری نیز به دو دسته تقسیم می­شوند که عبارتند از مواد تک بلور [3]و چندبلور[4]. در شکل3  طرحی از ساختارهای جامد تک بلور، چند بلور و بی شکل نشان داده شده است.

شکل3- طرحی از ساختارهای جامد تک بلور، چند بلور و بی‌شکل [2]

آرایش اتم­ها در مواد تک بلور بطور منظم، متناوب و تکرارشونده در در سراسر یک جامد بلوری است. اما مواد چندبلور دارای تعداد زیادی از بلورهای ریز (به آنها دانه گفته می­شود) هستند. در هر یک از این دانه­ها می توانند جهت­های بلوری متفاوتی نسبت به دانه‌های دیگر داشته باشند. در نتیجه، یک جامد چندبلور دارای دانه­های بلوری است که با یکدیگر در جهت بلوری­شان تفاوت دارند. برای فهم بهتر این موضوع، بهتر است فرآیند انجماد یک مذاب فلزی را بررسی کنیم.

در حین انجماد یک مذاب فلزی، به مرور با کاهش دما، بلورهای جامد کوچکی که به آنها هسته می­گوییم، در نقاط مختلف مذاب تشکیل می­شوند که دارای یک نظم بلند برد هستند، ولی اندازه بسیار کوچکی دارند (شکل4-الف). با گذشت زمان و کاهش تدریجی دما، به مرور اتم­های بیشتری از مذاب به هسته­های ایجاد شده می­پیوندند و باعث رشد آنها در جهت­های بلوری مختلفی می­شوند (شکل4-ب). در نهایت با انجماد کامل مذاب، ساختار چندبلوری به دست می­آید که در آنها تفاوت جهت بلوری از دانه­ای به دانه دیگر وجود دارد (شکل4-ج). به مرز بین این دانه­ها که در واقع محل رسیدن دو دانه با جهت­های بلوری متفاوت هستند، مرزدانه گفته می­شود. در شکل 4-د مرزدانه­ها نمایش داده شده است. همچنین در شکل4-ه تصویری واقعی از مرزدانه­ها در یک فلز که توسط میکروسکوپ نوری گرفته شده است، مشاهده می­شود [4].

شکل4- فرآیند انجماد یک مذاب فلزی و تشکیل جامد چندبلور. الف) تشکیل هسته ب) رشد هسته ج) تکمیل رشد و انجماد کامل د) نمایش مرزدانه‌ها به صورت شماتیک ه) تصویر میکروسکوپ نوری از دانه­ها و مرزدانه­ها [2]

در مقالات بعدی بیشتر درباره دانه­ها و مرزدانه­ها صحبت خواهد شد چراکه اهمیت فراوانی در خواص و ویژگی­های مواد بلوری دارند.

3- بلور

دو مفهوم مهم در بلورشناسی وجود دارد که عبارتند از سلول واحد [5]و شبکه [6]/ پایه [7]. نکته اساسی در تعریف سلول واحد و شبکه / پایه این است که اتم­ها به صورت کره­هایی صلب فرض می­شوند. درنتیجه مواردی همچون همپوشانی اتم­ها درنظر گرفته نمی­شوند و اتم­ها مانند تیله­هایی کروی و صلب درنظرگرفته می‌شوند.

3-1- شبکه / پایه

منظور از شبکه چینشی از نقاط در فضاست که یک مفهوم کاملا ریاضی است و منظور از پایه واحدهای ساختاری تکرارشونده‌ای هستند که می‌توانند نقاط شبکه را اشغال کنند.

به عبارت دیگر، ساختار بلوری عبارت است از شبکه­ای که توسط پایه­­ها اشغال شده است. برای فهم بهتر این موضوع به شکل 5 و 6 توجه کنید. همانطور که می­بینید شبکه در واقع چینشی از نقاط است که توسط پایه­­های مختلفی می‌تواند پر شود و باتوجه به اینکه شبکه و پایه به چه صورت باشند، ساختارهای بلوری مختلفی می‌تواند شکل بگیرد [4].

شکل5-  طرحی دوبعدی از تشکیل بلور حاصل از قرارگیری پایه­­های گوناگون در شبکه [4]

شکل6- طرحی سه بعدی از تشکیل بلور حاصل از قرارگیری پایه  در شبکه [4]

همانطور که در شکل5 مشاهده می­شود، پایه می‌تواند اتم یا گروهی از اتم­ها باشد که در جایگاه شبکه قرار می­گیرند. در واقع شبکه به ما می­گوید که تکرار آرایه­ها به چه صورت است، ولی پایه به ما می­گوید که این آرایه­ها چه هستند.

3-2- سلول واحد

سلول واحد، کوچکترین واحد تکرارشونده در بلور است که با تکرار آن در سه بعد  می‌توان شبکه بلوری را به وجود آورد. درحقیقت،  سلول واحد نماینده یک شبکه بلوری است، چراکه با دانستن آن می‌توان تمام ویژگی­های هندسی بلور را دانست. برای مثال در شکل7 سلول واحد یک ساختار بلوری نمایش داده شده است. همانطور که می­بینید برای ساخت این ساختار بلوری می‌توان سلول واحد مشخص شده را در سه بعد تعمیم داد تا ساختار بلوری شکل7 شکل بگیرد.

شکل7- سلول واحد در یک ساختار بلوری

برای انتخاب سلول واحد یک ساختار بلوری باید به چند نکته دقت کرد:

• تا حد امکان سلول واحد انتخاب شده ساده باشد.
• دارای بیشترین تقارن موجود باشد.
• تا حد امکان دارای زوایای عمود برهم باشد.
• اولیه [8]باشد، یعنی به صورت خالص دارای یک نقطه شبکه باشد و تاحد امکان کوچک باشد.

سلول واحد انتخابی در شکل7 دارای تمام این ویژگی­ها است. منظور از اینکه دارای یک نقطه شبکه باشد را با مثالی نشان می­دهیم. فرض کنید شکل7 نمایش ساختار بلوری یک فلز باشد، هر کدام از نقاطی که در این شکل نشان داده شده نشانگر یکی از اتم­های آن فلز می­باشد و هر اتم فلز نیز به هشت سلول واحد که در مجاورت یکدیگر قرار دارند تعلق دارد، (برای تصور این موضوع اتمی که در مرکز شکل 7 است را در نظر بگیرید، این اتم به 4 سلول واحد موجود در صفحه پایینی و 4 سلول واحد موجود در صفحه بالایی تعلق دارد). با توجه به اینکه هر اتم در هشت سلول واحد قرار دارد می‌توان گفت که یک هشتم هر اتم به صورت خالص متعلق به یک سلول واحد است. از آنجا که سلول واحد نمایش داده شده دارای هشت اتم است (که یک هشتم هر کدام از آنها متعلق به آن سلول واحد است) پس داریم: 8× 18=1  و در نتیجه یک اتم به صورت خالص متعلق به سلول واحد است که همان معنای شرط چهارم در بالا است [3,4].

برای مشخص کردن یک سلول واحد از  6 پارامتر استفاده می شود (شکل8).

شکل8- نمایش یک سلول واحد با 6 پارامتر [4]

در این میان، a, b, c طول اضلاع و α, β, γ زوایای بین اضلاع هستند. با داشتن این 6 پارامتر می‌توان ساختار بلوری­های مختلف را از هم متمایز نمود و هر کدام را باتوجه به سلول واحدش نشان داد.

4- جمع‌­بندی و نتیجه‌گیری

با بررسی ساختار بلوری یک ماده و تعیین آن می‌توان دلیل بسیاری از خواص و ویژگی­های آن ­را مشخص نمود. برای این منظور از علم بلورشناسی استفاده می­شود تا با بررسی حالت­های مختلف بلوری در مواد، قوانین حاکم بر آنها، آرایش­های اتمی یا مولکولی، روش­های مشخصه­یابی بلورها و ساخت بلورها اطلاعات ارزشمندی از ویژگی­های ماده به دست آید. کسب اطلاعات از ساختار درونی بلورها در قرن نوزدهم با کشف پرتوایکس قوت گرفت و دوره جدیدی را در بلورشناسی ایجاد نمود. بسته به اینکه مواد دارای ساختار بی‌شکل باشند یا بلوری، خواص کاملا متفاوتی از خود نشان می­دهند. یک ماده بلوری در حالت تک­بلور یا چندبلور ویژگی­های متمایزی دارد که تمامی آنها تعیین­کننده ساختار بلوری در یک ماده می­باشند. برای نشان­دادن ساختار بلوری یک ماده می‌توان سلول واحد را به نمایندگی از آن ساختار بلوری نمایش داد. سلول واحد دارای 6 پارامتر (اندازه اضلاع و زاویه بین آنها) است که باعث یکتایی آنها می­شود. همچنین انتخاب یک سلول واحد نیازمند دارا بودن شرایطی همچون ساده بودن، کوچک بودن، داشتن بیشترین تقارن و اولیه بودن آن سلول واحد است.

5- مراجع

[1]. Callister, William D., and David G. Rethwisch. Materials science and engineering: an introduction. Vol. 7. New York: John wiley & sons, 2007.

[2]. Allen, Samuel M., and Edwin L. Thomas. The structure of materials. Vol. 44. New York: Wiley, 1999.

[3]. Askeland, Donald R., and Pradeep P. Phule. The science and engineering of materials. Pacific Grove/Ca: Brooks/Cole, 2003.

[4]. De Graef, Marc, and Michael E. McHenry. Structure of materials: an introduction to crystallography, diffraction and symmetry. Cambridge University Press, 2012.