تست عنوان
close
باشگاه نانو | آموزش | 3230
EN ورود به کارتابل افراد ثبت نام افراد ورود نهادهای ترویجی
3230
filereader.php?p1=main_faef7f08f68ea551b

موضوع: شبیه‌سازی

فصل: مقدمه‌ای بر شبیه‌سازی


بخش اول: شبیه‌سازی رایانه‌ای
بخش دوم: انواع شبیه‌سازی


بخش اول: شبیه‌سازی رایانه‌ای


نویسنده: سجاد حمره



مقدمه:

علم به مشاهده و درک نیاز دارد و بدون مشاهده، واقعیتی برای درک وجود ندارد. بدون درک، علم فقط ساخت اسناد و مدارک است. پایه درک، نظریه و زبان علوم نظری، ریاضی است. نظریه بر اساس یک فرضیه شکل می‌گیرد. فرضیه، خود یک حدس هوشمندانه است و برای توصیف و بیان علم مشاهده‌های موجود به کار می‌رود، درحالیکه نظریه‌ها یا مدل‌های علمی ابزاری هستند که پس از آزمودن فرضیه‌ها و اثبات درستی آنها شکل می‌گیرد و برای پیشگویی پدیده‌های جدید به کار می‌روند. برخورد انسان با طبیعت همواره از طریق مطالعه نظری یا تجربی بوده است. اما با ورود و رشد چشمگیر رایانه‌ها در چهار دهه گذشته، امروزه دانشمندان از طریق شبیه‌سازی رایانه‌ای امکان آن را یافته‌اند که فرآیندهای مختلف را از جنبه‌های گوناگون با دقت بیش‌تری مورد مطالعه قرار دهند و پاسخ پرسش‌های خود را آسان‌تر بیابند.
بخشی از دنیای فیزیکی که توجه خود را به آن معطوف می‌سازیم، سیستم یا سامانه نامیده می‌شود. سیستم زیرمجموعه‌ای از جهان است. سیستم می‌تواند متشکل از تعدادی از اجزای مشابه یا متفاوت باشد و شرایط این اجزاست که حالت سیستم را مشخص می‌کند. به ‌عنوان ‌مثال، درِ یک اتاق سامانه‌ای را تشکیل می‌دهد که می‌توان دو حالت باز و بسته به آن نسبت داد. برای بررسی و توضیح رفتار سیستم، به روشی برای نسبت دادن مقدارهای عددی به حالت سیستم یا توابع حالت آن نیاز داریم؛ این مقادیر مشاهده‌پذیرهای سیستم نامیده می‌شوند. بنابراین، می‌توان به در اتاق یک مشاهده‌پذیر به نام «باز بودن» نسبت داد که در صورت باز بودن در مقدار یک و در صورت بسته بودن در مقدار صفر دارد. با استفاده از برهمکنش‌ها می‌توان حالت یک سیستم را از محیط کنترل کرد. به‌ عنوان‌ مثال، به‌وسیله یک برهمکنش، یعنی وارد کردن نیرو می‌توان حالت در اتاق را تغییر داد. معمولا نمی‌توان یک سیستم را با مشاهده مستقیم حالت آن مطالعه کرد؛ بلکه بررسی حالت سیستم به‌ صورت غیرمستقیم و از طریق کنترل و اندازه‌گیری مشاهده‌پذیرهای آن انجام می‌شود. به‌ عنوان نمونه، برای مطالعه یک گاز می‌توان حجم سیستم را کنترل کرده و فشار را در دماهای مختلف اندازه گرفت.
نظریه‌ها برای سازمان‌دهی، توصیف یا حتی پیش‌بینی مشاهده‌پذیرها ابداع می‌شوند. نظریه‌ها ممکن است در سطوح مختلفی به کار گرفته شوند. در ساده‌ترین سطح، یک نظریه تنها رابطه‌ای میان مشاهده‌پذیرها برقرار می‌کند. قانون گاز کامل (PV=nRT) که از سازمان‌دهی نتایج حاصل از اندازه‌گیری فشار، حجم و دمای گازهای با چگالی کم به ‌دست‌ آمده، نمونه‌ای از یک نظریه علمی در این سطح است.
در سطح بعدی پیچیدگی، نظریه‌هایی قرار دارند که مشاهده‌پذیرها را با حالت سیستم مرتبط می‌کنند. نمونه‌ای از این مورد، نظریه جنبشی گازها است که از طریق سرعت‌های مولکولی، مشاهده‌پذیر دما را به حالت سیستم مربوط می‌سازد. نظریه‌های این سطح تفسیر یا توضیحی برای مشاهده‌پذیرها فراهم می‌کنند؛ اما اگر حالت سیستم، خود یک مشاهده‌پذیر نباشد، این نظریه‌ها را نمی‌توان برای محاسبه مقادیر مشاهده‌پذیرها به کار گرفت. برای غلبه بر این بن‌بست محاسباتی، دو راهبرد پیش‌بینی‌ شده است: ساختن نظریه‌هایی در سطح بالاتر یا انجام شبیه‌سازی‌های رایانه‌ای.
نظریه‌های پیشرفته‌تر در راستای حل مشکلات محاسباتی می‌کوشند تا اطلاعات مفصلی را که درباره سیستم و برای محاسبه مقادیر مشاهده‌پذیرها مورد نیاز است، از نو سازماندهی و خلاصه کنند. مکانیک آماری نیز همین هدف را دنبال می‌کند. در مکانیک آماری (برخلاف نظریه‌هایی مانند نظریه جنبشی گازها) آنچه به مشاهده‌پذیرها مرتبط می‌شود، حالت سیستم نیست، بلکه احتمال وجود سیستم در یک حالت خاص است.
برخی مسائل در مکانیک آماری دقیقاً قابل حل‌اند. منظور این است که توصیف کاملی از خواص میکروسکوپی سیستم به طور مستقیم و به راحتی منجر به مجموعه‌ای از نتایج جالب توجه یا خواص ماکروسکوپی می‌شود. فقط تعداد کمی از مسائل در مکانیک آماری به راحتی قابل حل هستند.
برخی مسائل در مکانیک آماری ممکن است به طور دقیق قابل حل نباشد، اما می‌توان آنها را بر مبنای یک الگوی تقریبی تجزیه و تحلیل کرد. در این مورد، رایانه‌ها نقشی بسیار مهم دارند. البته مشکل اینجاست بسیاری از این تقریب‌های سر راست را نمی‌توان به راحتی برای مایعات به کار برد. گاهی حتی واضح نیست که چگونه یک نظریه تقریبی را می‌توان به روشی قابل قبول طراحی کرد. موضوع جالب‌تر و البته مشکل‌تر، مسأله یافتن روش‌هایی برای آزمودن تقریب‌های به کار برده شده است. مهم این است که بتوان این آزمایش را بدون نیاز به طرح این پرسش اضافی انجام داد که چگونه یک مدل خاص (که ممکن است بسیار ایده‌آل باشد) می‌تواند رفتار یک مایع واقعی را تقلید کند؟ البته ممکن است خود این پرسش نیز در بررسی‌های بیشتر جالب به نظر آید.
راهبرد دوم، استفاده از شبیه‌سازی‌های رایانه‌ای است. در یک شبیه‌سازی رایانه‌ای (مانند شبیه‌سازی دینامیک مولکولی یا مونت کارلو) به حالت‌های سیستم مقدارهای عددی نسبت داده می‌شود. بنابراین، این حالت‌ها (لااقل برای مولکول‌های مورد بررسی) تبدیل به مشاهده‌پذیر می‌شوند. بعد از آنکه به حالت‌ها مقدارهای عددی نسبت داده شد، می‌توان با استفاده از روابط نظری نظریه جنبشی، مقدار مشاهده‌پذیرهایی را که در تجربه قابل دسترس هستند، محاسبه کرد.
شبیه‌سازی رایانه‌ای نقش با ارزشی در فراهم آوردن نتایج دقیق برای برخی مسائل در مکانیک آماری ایفا می‌کنند. مسائلی که ممکن است با روش‌های دیگر قابل حل نباشند و یا فقط بتوان آنها را با روش‌های تقریبی حل کرد. شبیه‌سازی از یک سو ابزاری برای آزمودن نظریه‌ها فراهم می‌کنند و از سویی دیگر می‌توان نتایج حاصل از شبیه‌سازی‌ها را به طور مستقیم با نتایج آزمایش‌های واقعی مقایسه کرد. در قدم اول، این خود آزمونی برای مدل مورد استفاده در یک شبیه‌سازی رایانه‌ای است. سرانجام اگر مدل خوب باشد، محقیق که شبیه‌سازی می‌کند امیدوار است که به آزمایشگران تجربی دیدگاه‌های تازه‌ای پیشنهاد دهد و به توصیف نتایج جدید کمک کند. این تقش دوگانه شبیه‌سازی‌ها به عنوان یک پل ارتباطی بین مدل‌ها و پیش‌بینی‌ها نظری از یک سو و بین نتایج مدل‌ها و آزمایش‌های تجربی از سویی دیگر در شمای 1 نشان داده شده است.


filereader.php?p1=main_c4ca4238a0b923820

نمودار 1: ارتباط شبیه‌سازی با مدل‌های نظری و تجربی


شبیه‌سازی‌های رایانه‌ای راه مستقیمی از ویژگی‌های میکروسکوپی یک سیستم (جرم اتم‌ها، برهمکنش‌های آنها، ساختار مولکولی و ...) به خواص ماکروسکوپی و تجربی مورد نظر (معادلات حالت، ضرایب انتقال، پارامترهای ترتیب ساختاری و ...) در اختیار قرار می‌دهند. این نوع اطلاعات هم از نظر تحقیقاتی و هم از نظر صنعتی بسیار سودمند هستند. اجرای برخی از آزمایش‌ها در شرایط دما و فشار بسیار بالا مشکل یا ناممکن است، در حالیکه می‌توان یک شبیه‌سازی رایانه‌ای را در یک موج کوبشی، یک پلاسمای با دمای بالا، یک راکتور هسته‌ای یا هسته یک سیاره به طور کامل اجرا کرد. بررسی موبه‌موی حرکت‌های مولکولی، برای نمونه در کاتالیزگرهای ناهمگن، رسانش سریع یونی یا عمل آنزیمی با روش تجربی دشوار است، اما می‌توان این جزئیات را با استفاده از یک شبیه‌سازی رایانه‌ای به راحتی استخراج کرد. سرانجام، در حالی که سرعت رخدادهای مولکولی خود یک مشکل تجربی است، مانع از اجرای شبیه‌سازی نمی‌شود. تعداد بسیار زیادی از پدیده‌های فیزیکی و شیمیایی، از مقیاس مولکولی تا کهکشانی را می‌توان با استفاده از شبیه‌سازی‌های رایانه‌ای مطالعه کرد.




filereader.php?p1=main_bcd1b68617759b1df filereader.php?p1=main_fbaedde498cdead4f



منابع


  • نظام‌الدین فقیه, مبانی شبیه‌سازی سیستم‌ها